59.螺旋矩阵II

59. 螺旋矩阵 II - 力扣（LeetCode）

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

难点

二维数组的构造，以及模拟过程的逻辑掌控。

C语言构建数组较为麻烦，C++则可以利用容器来构造数组。

还需要多复习多用C语言如何使用指针构造二维数组。

思路

这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。

本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

  • 填充上行从左到右
  • 填充右列从上到下
  • 填充下行从右到左
  • 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是一进循环深似海，从此offer是路人。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

二维数组

关于二位数组的指针表示，以下为个人拙见：

​ 首先，数组使用指针表示的时候，其实是存储数组首位的地址。因为数组的存储地址是连续的。若是一维数组，则直接使用int，存储数组首位地址就行。int* 可表示二位数组，int*指向 int，int再指向存储的int。
​ 初始化时，先用int** n = （int**）malloc（sizeof（int）n）；先创建存储二维数组的n行空间；再用for循环，对 *（n+i）= （int*）malloc（sizeof（int）*n）；创建二位数组的n列空间。其中，*（n+i）表示从n向右移动的位数。

整体C++代码如下：

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};
  • 时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间
  • 空间复杂度 O(1)

c代码如下：

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int** generateMatrix(int n, int* returnSize, int* *returnColumnSizes) {
	*returnSize = n;
	*returnColumnSizes = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	int** ans = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);
	int i; int j;
	for ( i = 0; i < n; i++){
		ans[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
		(*returnColumnSizes)[i] = n;
	}
	int mid = n / 2;
	int loop = n / 2;
	int startx = 0;
	int starty = 0;
	int end = 1;
	int num = 1;
	while (loop){
		for ( j = starty; j < n - end; j++){
			ans[startx][j] = num;
			num++;
		}
		for ( i = startx; i < n - end; i++){
			ans[i][j] = num;
			num++;
		}
		for ( j = n - end; j > starty; j--){
			ans[i][j] = num;
			num++;
		}
		for (i = n - end; i > startx; i--) {
			ans[i][j] = num;
			num++;
		}
		startx++;
		starty++;
		end++;
		loop--;
	}
	if (n%2 != 0){
		ans[mid][mid] = num;
	}
	return ans;
}